حساب مجموع المتسلسلة الهندسية - منتديات هبوب الجنوب






الملاحظات

۩۞۩ هبوب التربيه والتعليم واللغات ۩۞۩ يهتم بنماذج تحضير الدروس والوسيلة التعليمية والكتب الالكترونية

إضافة رد
#1  
قديم 07-06-2021
جوري غير متواجد حالياً
Saudi Arabia     Female
اوسمتي
وسام وسام وسام وسام وسام 
 
 عضويتي » 4910
 جيت فيذا » Apr 2021
 آخر حضور » 08-12-2022 (06:31 PM)
آبدآعاتي » 17,770
 حاليآ في »
دولتى الحبيبه » دولتي الحبيبه Saudi Arabia
جنسي  »
آلقسم آلمفضل  »
آلعمر  »
الحآلة آلآجتمآعية  »
 التقييم » جوري has a reputation beyond reputeجوري has a reputation beyond reputeجوري has a reputation beyond reputeجوري has a reputation beyond reputeجوري has a reputation beyond reputeجوري has a reputation beyond reputeجوري has a reputation beyond reputeجوري has a reputation beyond reputeجوري has a reputation beyond reputeجوري has a reputation beyond reputeجوري has a reputation beyond repute
اشجع
مَزآجِي  »
mms ~
MMS ~
 آوسِمتي »
اوسمتي
وسام وسام وسام وسام وسام   مجموع الاوسمة: 5

 
افتراضي حساب مجموع المتسلسلة الهندسية



إن المتسلسلة الهندسية هي مجموع حدود المتتالية وممكن القول أنها مجموع لا نهائي من الشكل، وفي الغالب تبدأ هذه السلسلة بالرقم واحد، ودائماً ما نجد فجوة بين أي مجموع جزئي في المتسلسلة الهندسية.
ما هي المتسلسلة الهندسية النهائية

وهي مجموع متوالية هندسية وتكون لا نهائية، حيث أنه لا يوجد مصطلح أخير لهذه السلسلة لأن الشكل العام لها لانهائية وهو نوع العقدة الغير معروفة، ونستطيع أن نوجد مجموع السلاسل الهندسة المنتهية واللانهائية، ولكننا نجد أن في المتسلسلة الهندسية اللانهائية تكون النسبة العامة لها أكبر من واحد وبالتالي ستغدو حدودها أكبر، وإذا قمنا بجمع الأعداد الكبيرة لن نحصل على إجابة نهائية بينما الإجابة الوحيدة التي سنحصل عليها هي اللانهاية، ويستخدم تدوين سيجما لتمثيل السلسلة الهندسية اللانهائية.
قانون المتسلسلة الهندسية المنتهية

إن قانون المتسلسلة الهندسية المنتهية يكتب على أنه متسلسلة وهو مجموع حدود المتتابعة ويتم كتابة هذه المتسلسلة الهندسبة التي يكون عدد حدودها ن بالشكل التالي: ﺟ_ﻥ = ﺃ + ﺃﺭ + ﺃﺭ^٢ + ﺃﺭ^٣ + ⋯ + ﺃﺭ^(ﻥ − ١)، حيث أن “أ” هو الحد الأول، أما “ر” هو أساس المتتابعة الهندسية، والأساس هو العدد الذي تضرب فيه حداً حتى تحصل على الحد التالي في المتتابعة، بشرط أن “ر” لا يمكن أن تساوي الواحد [3]
حساب مجموع المتسلسلة الهندسية

بعد معرفة قانون المتسلسلة الهندسية المنتهية سنبين كيفية حساب مجموع هذه المتسلسلة الهندسية ولكن أولاً نريد تسليط الضوء على “ر ” التي لا تساوي الواحد البتة، حيث أن إذا كانت”ر ” تساوي الواحد وهذا يعني أنه سيكون أساس المتتابعة الهندسية يساوي واحد، وهذا لا يمكن لأنه إذا كان هذا فسيكون لديك متتابعة شكلها كالتالي: أ في واحد، وأ في واحد تربيع، وأ في واحد تكعيب، فسيكون دائماً ناتج كل حد من هذه المتتابعة يساوي أ، وبالتالي لن تكون متتابعة بل هي مجرد تكرار لعدد.

ولإيجاد مجموع الحدود الستة الأولى لمتسلسلة هندسية أ يكون مساوياً 24، و “ر” تساوي نصفاً، فلحل هذه المسألة يجب أن نستخدم الصيغة التي تنص على أن مجموع أول عدد “ن” من الحدود جـ ن يساوي أ(1-رن) 1-ر، مع العلم أن “ر” لا يمكن أن تكون مساوية للرقم واحد، وبالنظر إلى المقام نجد أنه واحد ناقص ر سيكون مساوياً للرقم صفر، وهذا يدل أن هذا غير ممكن ولن يعطينا حلاً حقيقياً، ولهذا عندما نريد حل هذه المسألة سنتبع الخطوات التالية:

كتابة القيم الموجودة حسب المسألة وهي أ تساوي 24، إذن أول حد هو 24.
ثم لدينا ر يساوي نصفاً أي أساس المتتابعة الهندسية مساوية النصف.
يجب إيجاد قيمة ن، ونستطيع إيجادها عن طريق الصيغة الموجودة لدينا وبالتالي فإن ن تساوي العدد ستة، وتم إيجاد قيمة ن عن طريق حساب عدد الحدود للمسألة التي نحلها.
إن مجموع الحدود الستة الأولى نكتبه بالرمز جـ وهو مساوي ستة، وهذا ما نريد إيجاده في هذه المسألة.
والآن بعد أن أوجدنا القيم جميعها نقوم بالتعويض بها في الصيغة حتى نوجد مجموع الحدود الستة الأولى، فيصبح لدينا جـ6 = 24 (1-21^6) 1-21، (فستكون هذه المعادلة جـ ستة تساوي 24 مضروبة بواحد ناقص نصف أس ستة على واحد ناقص نصف).
ثم نبسط هذا فيصبح لدينا الرقم 189 على ثمانية ثم على نصف، أي 189 على أربعة.
وأخيراً نبسط العدد بتحويله إلى عدد كسري حتى نحصل على مجموع الحدود الستة الاولى لهذه المتسلسلة الهندسية والتي تساوي 47 وربع.
ونلاحظ أنه نتج معنا العدد 47 وربع بسبب أن العدد أربعة يتكرر في العدد 189، 47 ويبقى واحد لهذا نحصل على 47 وربع.

ما هي المتتالية الحسابية

وهي من أبسط أنواع المتتاليات وأكثرها شهرة، ونقول عن متتالية أنها متتالية حسابية عندما يكون كل حد من حدودها ينتج عن جمع أو طرح رقماً ثابتاً إلى الحد الذي يسبقه، فمثلاً لدينا مجموعة الأرقام (10، 13، 16، 19، 22، 25، 28) فنقول عن هذه المجموعة على أنها متتالية حسابية لأن كل حد من حدودها ينتج عن طريق إضافة العدد ثلاثة إلى الحد السابق له.
ما هي المتتالية الهندسية

وهي المتتالية التي تكون أعدادها أي حدودها طبيعية بحيث أن كل حد منها ينتج عن الحد السابق من خلال ضربه أو قسمته على عدد حقيقي ثابت، وإن هذا العدد الثابت يسمى بأساس المتتالية، فمثلاً لدينا مجموعة الأعداد التالية: (2، 6، 18، 54، 162) ونقول أن هذه الأعداد هي متتالية هندسية ويكون أساسها العدد ثلاثة حيث أن كل حد منها ينتج عن ضرب الحد الذي يسبقه بالأساس ثلاثة، ويمكن إيجاد الصيغة العامة للمتتالية الهندسية من خلال ملاحظة أن كل حد من حدود المتتالية ينتج عن الحد الأول وفق ما يلي:

أ1=ر1
أ2 =أ1 × ر
أ3= أ2 × ر=( أ1× ر) × ر= أ1×ر2
أ4 = أ3× ر = (أ1× ر2) × ر=أ1× ر3

بالتالي نستنتج أن:

أن= أ1×رn-1

الفرق بين المتتالية الحسابية والهندسية

إن هناك بعض الفروق بين المتتالية الحسابية والمتتالية الهندسية وتتجلى في :

إن الفرق الرئيسي بين المتتاليتين هو أن المتتالية الحسابية تنتج من خلال جمع أو طرح عدد ثابت إلى الحد الذي يسبقه، ولكن المتتالية الهندسية فإن كل حد منها ينتج عن طريق ضرب أو قسمة الحد الذي يكون قبله بعدد ثابت.
المتتالية الحسابية يكون نوع التغير بين حدودها هو تغيراً خطياً، أما المتتالية الهندسية فإن التغير بين حدودها يكون تغيراً أسياً.
المتتالية الحسابية مسار التغير بين حدودها يكون في اتجاه واحد، أي أن حدودها إما أن تكون بشكل متزايد أو بشكل متناقص، ولكن المتتالية الهندسية لا تأخذ منحى واتجاه محدد لتغير قيم حدود المتتالية، حيث أن قيم حدودها تكون متناقصة ومتزايدة بشكل متبادل.

الموضوع الأصلي: حساب مجموع المتسلسلة الهندسية || الكاتب: جوري || المصدر: منتديات هبوب الجنوب

كلمات البحث

برامج | سيارات | هاكات | استايلات | أكواد | الوان مجموعات | برمجه | منتديات عامه | العاب






رد مع اقتباس
قديم 19-06-2021   #2



الصورة الرمزية الوافي

 
 عضويتي » 1
 جيت فيذا » Mar 2009
 آخر حضور » منذ دقيقة واحدة (11:44 PM)
آبدآعاتي » 55,106
 حاليآ في » بمملكتي هنــا.
دولتى الحبيبه »
جنسي  »
آلقسم آلمفضل  »
آلعمر  »
الحآلة آلآجتمآعية  »
 التقييم » الوافي has a reputation beyond reputeالوافي has a reputation beyond reputeالوافي has a reputation beyond reputeالوافي has a reputation beyond reputeالوافي has a reputation beyond reputeالوافي has a reputation beyond reputeالوافي has a reputation beyond reputeالوافي has a reputation beyond reputeالوافي has a reputation beyond reputeالوافي has a reputation beyond reputeالوافي has a reputation beyond repute
اشجع
مَزآجِي  »
sms ~
يقولون من يرفع راسه فوق تنكسر رقبته
وأنا أبي أرفع رآسي فوق وأشوف منهو كفو يكسرهـ
تراني أنتظركـ ..
mms ~
MMS ~
 آوسِمتي »
اوسمتي
وسام وسام   مجموع الاوسمة: 2

 

الوافي متواجد حالياً

افتراضي



يعطيك العافيه على الطرح
المخملي والموضوع المثمر انتظر
القادم من طروحاتك بكل شوق ..!
تحياتي القلبيه لك


 توقيع : الوافي





رد مع اقتباس
قديم 20-06-2021   #3


الصورة الرمزية جوري

 
 عضويتي » 4910
 جيت فيذا » Apr 2021
 آخر حضور » 08-12-2022 (06:31 PM)
آبدآعاتي » 17,770
 حاليآ في »
دولتى الحبيبه »
جنسي  »
آلقسم آلمفضل  »
آلعمر  »
الحآلة آلآجتمآعية  »
 التقييم » جوري has a reputation beyond reputeجوري has a reputation beyond reputeجوري has a reputation beyond reputeجوري has a reputation beyond reputeجوري has a reputation beyond reputeجوري has a reputation beyond reputeجوري has a reputation beyond reputeجوري has a reputation beyond reputeجوري has a reputation beyond reputeجوري has a reputation beyond reputeجوري has a reputation beyond repute
اشجع
مَزآجِي  »
mms ~
MMS ~
 آوسِمتي »
اوسمتي
وسام وسام وسام وسام وسام   مجموع الاوسمة: 5

 

جوري غير متواجد حالياً

افتراضي



بارك الله فيك
وحياك بمتصفحي
حفظك الله




رد مع اقتباس
قديم 22-06-2021   #4


الصورة الرمزية غرام الشوق

 
 عضويتي » 4736
 جيت فيذا » Dec 2019
 آخر حضور » 09-05-2022 (04:57 PM)
آبدآعاتي » 22,408
 حاليآ في »
دولتى الحبيبه »
جنسي  »
آلقسم آلمفضل  »
آلعمر  »
الحآلة آلآجتمآعية  »
 التقييم » غرام الشوق has a reputation beyond reputeغرام الشوق has a reputation beyond reputeغرام الشوق has a reputation beyond reputeغرام الشوق has a reputation beyond reputeغرام الشوق has a reputation beyond reputeغرام الشوق has a reputation beyond reputeغرام الشوق has a reputation beyond reputeغرام الشوق has a reputation beyond reputeغرام الشوق has a reputation beyond reputeغرام الشوق has a reputation beyond reputeغرام الشوق has a reputation beyond repute
اشجع
مَزآجِي  »
sms ~
 

غرام الشوق غير متواجد حالياً

افتراضي



يعطيك العافيه على الطرح
المخملي والموضوع المثمر انتظر
القادم من طروحاتك بكل شوق ..!
تحياتي القلبيه لك


 توقيع : غرام الشوق



رد مع اقتباس
قديم 30-06-2021   #5


الصورة الرمزية جوري

 
 عضويتي » 4910
 جيت فيذا » Apr 2021
 آخر حضور » 08-12-2022 (06:31 PM)
آبدآعاتي » 17,770
 حاليآ في »
دولتى الحبيبه »
جنسي  »
آلقسم آلمفضل  »
آلعمر  »
الحآلة آلآجتمآعية  »
 التقييم » جوري has a reputation beyond reputeجوري has a reputation beyond reputeجوري has a reputation beyond reputeجوري has a reputation beyond reputeجوري has a reputation beyond reputeجوري has a reputation beyond reputeجوري has a reputation beyond reputeجوري has a reputation beyond reputeجوري has a reputation beyond reputeجوري has a reputation beyond reputeجوري has a reputation beyond repute
اشجع
مَزآجِي  »
mms ~
MMS ~
 آوسِمتي »
اوسمتي
وسام وسام وسام وسام وسام   مجموع الاوسمة: 5

 

جوري غير متواجد حالياً

افتراضي



شكرآلك هذا الحضورالراقي
دمتي بخير يارب




رد مع اقتباس
قديم 06-08-2021   #6


الصورة الرمزية همس الورد

 
 عضويتي » 4939
 جيت فيذا » Aug 2021
 آخر حضور » 29-06-2022 (03:09 AM)
آبدآعاتي » 3,656
 حاليآ في »
دولتى الحبيبه »
جنسي  »
آلقسم آلمفضل  »
آلعمر  »
الحآلة آلآجتمآعية  »
 التقييم » همس الورد has a reputation beyond reputeهمس الورد has a reputation beyond reputeهمس الورد has a reputation beyond reputeهمس الورد has a reputation beyond reputeهمس الورد has a reputation beyond reputeهمس الورد has a reputation beyond reputeهمس الورد has a reputation beyond reputeهمس الورد has a reputation beyond reputeهمس الورد has a reputation beyond reputeهمس الورد has a reputation beyond reputeهمس الورد has a reputation beyond repute
اشجع
مَزآجِي  »
 آوسِمتي »
اوسمتي
وسام وسام وسام   مجموع الاوسمة: 3

 

همس الورد غير متواجد حالياً

افتراضي



مدائن من الشكر لجلبك الطيب
وعلى الإنتقاء الرائع والمميز
أرقى التحايا ..




رد مع اقتباس
قديم 09-08-2021   #7


الصورة الرمزية جوري

 
 عضويتي » 4910
 جيت فيذا » Apr 2021
 آخر حضور » 08-12-2022 (06:31 PM)
آبدآعاتي » 17,770
 حاليآ في »
دولتى الحبيبه »
جنسي  »
آلقسم آلمفضل  »
آلعمر  »
الحآلة آلآجتمآعية  »
 التقييم » جوري has a reputation beyond reputeجوري has a reputation beyond reputeجوري has a reputation beyond reputeجوري has a reputation beyond reputeجوري has a reputation beyond reputeجوري has a reputation beyond reputeجوري has a reputation beyond reputeجوري has a reputation beyond reputeجوري has a reputation beyond reputeجوري has a reputation beyond reputeجوري has a reputation beyond repute
اشجع
مَزآجِي  »
mms ~
MMS ~
 آوسِمتي »
اوسمتي
وسام وسام وسام وسام وسام   مجموع الاوسمة: 5

 

جوري غير متواجد حالياً

افتراضي



اشكرك جزيل الشكر


 توقيع : جوري



رد مع اقتباس
قديم 30-08-2021   #8


الصورة الرمزية كايد الجرح

 
 عضويتي » 1762
 جيت فيذا » Dec 2010
 آخر حضور » منذ 2 يوم (06:29 AM)
آبدآعاتي » 23,461
 حاليآ في »
دولتى الحبيبه »
جنسي  »
آلقسم آلمفضل  »
آلعمر  »
الحآلة آلآجتمآعية  »
 التقييم » كايد الجرح has a reputation beyond reputeكايد الجرح has a reputation beyond reputeكايد الجرح has a reputation beyond reputeكايد الجرح has a reputation beyond reputeكايد الجرح has a reputation beyond reputeكايد الجرح has a reputation beyond reputeكايد الجرح has a reputation beyond reputeكايد الجرح has a reputation beyond reputeكايد الجرح has a reputation beyond reputeكايد الجرح has a reputation beyond reputeكايد الجرح has a reputation beyond repute
اشجع
مَزآجِي  »
sms ~
لا تركنن إلى الدنيا وما فيها ●● فالموت لا شك يفنينا ويفنيها ●●
 آوسِمتي »
اوسمتي
وسام وسام وسام   مجموع الاوسمة: 3

 

كايد الجرح غير متواجد حالياً

افتراضي



موضوع في قمة الروعه
لطالما كانت مواضيعك متميزة
لا عدمنا التميز و روعة الاختيار
دمت لنا ودام تالقك الدائم


 توقيع : كايد الجرح





رد مع اقتباس
قديم 13-02-2022   #9


الصورة الرمزية جوري

 
 عضويتي » 4910
 جيت فيذا » Apr 2021
 آخر حضور » 08-12-2022 (06:31 PM)
آبدآعاتي » 17,770
 حاليآ في »
دولتى الحبيبه »
جنسي  »
آلقسم آلمفضل  »
آلعمر  »
الحآلة آلآجتمآعية  »
 التقييم » جوري has a reputation beyond reputeجوري has a reputation beyond reputeجوري has a reputation beyond reputeجوري has a reputation beyond reputeجوري has a reputation beyond reputeجوري has a reputation beyond reputeجوري has a reputation beyond reputeجوري has a reputation beyond reputeجوري has a reputation beyond reputeجوري has a reputation beyond reputeجوري has a reputation beyond repute
اشجع
مَزآجِي  »
mms ~
MMS ~
 آوسِمتي »
اوسمتي
وسام وسام وسام وسام وسام   مجموع الاوسمة: 5

 

جوري غير متواجد حالياً

افتراضي رد: حساب مجموع المتسلسلة الهندسية



جميل هو حضوركم
اشكركم جزيل الشكر


 توقيع : جوري



رد مع اقتباس
إضافة رد

مواقع النشر (المفضلة)

الكلمات الدلالية (Tags)
مجموع, المتسلسلة, الهندسية, حساب

الذين يشاهدون محتوى الموضوع الآن : 1 ( الأعضاء 0 والزوار 1)
 
أدوات الموضوع إبحث في الموضوع
إبحث في الموضوع:

البحث المتقدم
انواع عرض الموضوع

تعليمات المشاركة
لا تستطيع إضافة مواضيع جديدة
لا تستطيع الرد على المواضيع
لا تستطيع إرفاق ملفات
لا تستطيع تعديل مشاركاتك

BB code is متاحة
كود [IMG] متاحة
كود HTML معطلة

الانتقال السريع

المواضيع المتشابهه
الموضوع كاتب الموضوع المنتدى مشاركات آخر مشاركة
خادم الحرمين الشريفين يُوجِّه بتمديد العمل ببرنامج حساب المواطن والدعم الإضافي للمستفيدين لمدة عام كامل الوافي ۩۞۩ هبوب الأخبار العامة عربية ومحلية ۩۞۩ 5 14-01-2024 03:29 AM


أقسام المنتدى

۩۞۩ أناقـــة بنات ♣ نون النسـوه ۩۞۩ | ۩۞۩ آرشيف المواضيع المكرره والمحذوفات ۩۞۩ | ۩۞۩ هبوب إستقبال الأعضاء الجدد ۩۞۩ | ۩۞۩ التنمية البشريه وتطوير الذات ۩۞۩ | الاقسام العامة | الاقسام الاسلامية | ۩۞۩ الصوتيات والمرئيات الاسلامية ۩۞۩ | مدونات الأعضاء الخاصة | ۩۞۩ هبوب تطوير المواقع والمنتديات ۩۞۩ | ۩۞۩ هبوب الديكور والأثاث المنزلي ۩۞۩ | الأسرة والمجتمع | ۩۞۩ هبوب القرارات الإدارية والتكريم ۩۞۩ | الشيلات والقصائد الصوتيه | ۩۞۩ هبوب الفتوشوب وملحقات التصميم ۩۞۩ | ۩۞۩ الحيوانات والطيور والنبات والطبيعة ۩۞۩ | ۩۞۩ التهانى والاهداءات والمناسبات ۩۞۩ | ۩۞۩ هبوب ذوي الأحتياجات الخاصة ۩۞۩ | ۩۞۩ هبوب فعاليات ومسابقات الأعضاء ۩۞۩ | ركن تواصل الاعضاء | ۩۞۩{ هبوب الكمبيوتر والبرامج }۩۞۩ | ۩۞۩ هبوب عالم الرجل ۩۞۩ | ۩۞۩ هبوب الطب والصحة العامة ۩۞۩ | ۩۞۩ القرآن الكريم وعلومه وأحكامه ۩۞۩ | ۩۞۩ خاص بموقع هبوب الجنوب ۩۞۩ | مطبخ الأعضاء والوصفات التحضيريه | ♔ الأقسام الإدارية ♔ | التصميم والجرافيكس | ۩۞۩ كوفي اعضاء هبوب الجنوب ۩۞۩ | ۩۞۩ هبوب السيارات والدراجات النارية ۩۞۩ | ۩۞۩ تصاميم أعضاء هبوب الحصرية ۩۞۩ | ۩۞۩ مرافئ كتابات الأعـضاء بأقلامهم ۩۞۩ | مجلة هبوب الشهرية | الأقسام التعليميه | ۩۞۩ هبوب التربيه والتعليم واللغات ۩۞۩ | الشباب والرياضة | هبوب طلبات التصاميم | ۩۞۩ هبوب الشكاوي والاقتراحات ۩۞۩ | هبوب الرياضة العربيه | ۩۞۩ فواصل واكسسوارات تزيين المواضيع ۩۞۩ | الأقسام التقنية وتكنولوجيا البرامج | ۩۞۩ هبوب الجوالات بانواعها وتطبيقاتها ۩۞۩ | طلبات الاعضاء وتغيير النكات | الاقسام الأدبية والثقافية | شرح خصائص المنتدى |



Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd. TranZ By Almuhajir
HêĽм √ 3.1 BY: ! ωαнαм ! © 2010
التعليقات المنشورة لا تعبر عن رأي إدارة موقع هبوب الجنوب ولا نتحمل أي مسؤولية قانونية حيال ذلك ( ويتحمل كاتبها مسؤولية النشر )

Security team

This Forum used Arshfny Mod by islam servant